Если эти действия правомерны, то какой минимальный размер штрафа?

Уважаемый Андрей! Участковый формально прав т.к. В соответствии со ст.11 ч.2 Закона РФ "О правовом положении иностранных граждан в РФ", временно проживающий в РФ иностранный гражданин не вправе по собственному желанию изменять место своего проживания в пределах субъекта РФ, на территории которого ему разрешено временное проживание, или избирать место своего проживания вне пределов указанного субъекта

Москва является субъектом РФ. Если Вы проживаете в том же административном округе где зарегистрированы, то тут ситуация несколько другая.

Размер штрафа определен ст.18 Административного кодекса

Статья 18.8. Нарушение иностранным гражданином или лицом без гражданства

режима пребывания в Российской Федерации

Нарушение иностранным гражданином или лицом без гражданства режима пребывания в Российской Федерации, выразившееся в несоблюдении установленного порядка регистрации либо передвижения или порядка выбора места жительства, в уклонении от выезда из Российской Федерации по истечении определенного срока пребывания, а равно в несоблюдении правил транзитного проезда через территорию Российской Федерации,

- влечет наложение административного штрафа в размере от пяти до десяти минимальных размеров оплаты труда с административным выдворением за пределы Российской Федерации или без такового.