Возможно ли с него взыскать в пользу государства те деньги, которое оно платило ребенку вместо его алиментов.

Здравствуйте, Елена. Вообще-то, государство само должно о себе позаботиться, и, на сколько я помню, именно так вопрос и стоял в том самом нормативном акте, предусматривающем выплату на детей, чьи родители находятся в розыске. Вот только кто должен взыскивать по таким делам, точно назвать не могу. Хотя, если для Вас это принципиально, можно обратиться в прокуратуру с заявлением о привлечении к ответственности за уклонение от обязанности по воспитанию и содержанию ребенка и там же указать, что государство понесло убытки, выплачивая Вам пособие, и теперь Вы считаете, что необходимо взыскать с бывшего мужа государственные расходы.

Удачи!