Первоначальное место прописки и занятость влияют на возможность поднайма квартиры в Санкт-Петербурге?

Если ВЫ снимаете жилье, то тогда да ( но не у родителей).

Согласно закону «О статусе военнослужащих» :

ст.15 п.1: ...Военнослужащим - гражданам, проходящим военную службу по контракту, и совместно проживающим с ними членам их семей предоставляются не позднее трехмесячного срока со дня прибытия на новое место военной службы служебные жилые помещения по нормам и в порядке, которые предусмотрены федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. Служебные жилые помещения предоставляются в населенных пунктах, в которых располагаются воинские части, а при отсутствии возможности предоставить служебные жилые помещения в указанных населенных пунктах - в других близлежащих населенных пунктах. При этом военнослужащим - гражданам, имеющим трех и более детей, служебные жилые помещения предоставляются во внеочередном порядке...

ст.15 п.3: ...В случае отсутствия указанных жилых помещений воинские части арендуют жилые помещения для обеспечения военнослужащих - граждан и совместно проживающих с ними членов их семей или по желанию военнослужащих - граждан ежемесячно выплачивают им денежную компенсацию за наем (поднаем) жилых помещений в порядке и размерах, которые определяются Правительством Российской Федерации...