Относится ли люстра к электробытовым приборам? Почему и на основании каких законодательных документах?

Да, конечно относится. ГОСТ 8607-82 Светильники для освещения жилых и общественных помещений.

К бытовым электрическим товарам относятся проводники электрического тока, приспособления, приборы и машины, работа которых связана с использованием однофазного электрического тока напряжением 220 В. К электробытовам товарам предъявляются требования надежности, удобства эксплуатации, экономичности и особенно — безопасности (защита от поражения током и др.), что регламентируется новыми ГОСТами на товары.

Электробытовые товары классифицируют по назначению, степени защиты от поражения электрическим током и от действия воды, наличию и типам регулирующих устройств, по видам, по материалу корпуса и рабочего устройства, типам, отделке, значению рабочей мощности и др.

По назначению выделяют: изделия для передачи электроэнергии (проводниковые изделия); монтажа и подключения приборов и машин (установочные изделия); приборы для освещения (лампы, светильники и пр.); приготовления пищи и нагрева воды (плиты, чайники, кофейники, кофеварки, самовары, водонагреватели); жаренья, тушения и выпечки (грили, тостеры, барбекю); отопления помещений и обогрева (камины, масляные радиаторы, тепловентиляторы); хранения и замораживания продуктов (холодильники, морозильники); стирки и глажения (утюги, стиральные и гладильные машины); для сушки (фены); кухонных и хозяйственных работ (комбайны, миксеры, соковыжималки, посудомоечные машины и др.); ухода за жилыми помещениями (пылесосы, полотеры); поддержания микроклимата (вентиляторы, кондиционеры, воздухоочистители и пр.) и др.