Хозяин второй половины дома умер а родственники не претендуют.

Вы не пишите, когда умер сосед ваших родителей. Если родственники не претендуют, а государство не спешит оформить права на вымороченное имущество, можно выбрать между двумя вариантами - ждать 15 лет, когда выйдет срок приобретательной давности (согласно ст.234 ГК РФ лицо - гражданин или юридическое лицо, - не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания).

2. Инициировать оформление государством прав на объект недвижимости и выкупить его на основании преимущественного права покупки.