Три года прожили в гражданском браке, ребёнку год и три месяца, расстались с его папой три месяца назад, т.к. он кухонный боксёр.

Светлана, Вы не указали, в свидетельстве о рождении отцом он записан? Семейным кодексом РФ определен перечень обстоятельств, при наличии которых возможно лишить родительских прав одного (обоих) родителя (ей) - Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

С учетом Вами изложенного (приговоров суда) считаю, что возможно подавать иск в суд о лишении его родителських прав.

Относительно размера алиментов - если он работает (т.е. имеет постоянное место работы на день подачи иска), то размер алиментов будет определен 1\4 доли от всех видов заработка. Если нет, то необходимо в исковом заявлении требовать установить размер взыскиваемых алиментов в твердой денежной сумме, как правило, кратной МРОТ. Также можно просить суд о взыскании дополнительных расходов на содержание ребенка.