Является ли наличие его внебрачного ребенка веским поводом для развода без его согласия или нам всё же дадут время для примирения?

Оксана, здравствуйте! Суд, конечно же имеет право отложить развод не более, чем на три месяца. Если именно такой повод для развода Вы будете заявлять в суде, то доказывать этот факт придется Вам. Статьей 49 СК РФ предусмотрено, что установление отцовства в судебном порядке в случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица. Вы в этом случае, на мой взгляд, не сможете требовать проведения экспертизы и иных действий по установлению факта отцовства. Можно лишь потребовать от предполагаемого отца предоставить копию свидетельства о рождении, либо ходатайствовать перед судом об истребовании документов из ЗАГСа, на основании которых можно будет сделать вывод о том, кто отец ребенка. Если факт отцовства удастся доказать, то поводом для Вашего развода это может служить, и в суде Вам нужно будет ходатайствовать о том чтобы срок для примирения не назначал суд, т.к. "уладить" такую ситуацию просто не возможно.