Вопросы компенсации на ребенка за пропущенное посещение детского сада и возврат средств - законность и перерасчет

Я получала компенсацию на ребенка за то что мы не ходим в детский сад. С 29 августа мы пошли в сад, и в соц обеспечение я подала соответствующую справку сегодня 6 сентября. Так как они уже подали документы по выплате за сентябрь и мне будет в сентябре данная компенсация начислена, мне нужно будет ее вернуть. Но, кроме этого, с меня требуют возврат за август, за полны месяц, хотя в сад мы пошли только с 29 ого, и никакого перерасчета проводить не собираются. Дали мне бумагу с реквизитами, прописали там сумму возврата от руки, и сказали оплатить. Насколько это законно? Или должен быть перерасчет и официальная бумага о том что мне излишне выплачена такая то сумма? Могу ли я сейчас не платить, а дождаться официальной бумаги от министерства соц. защиты? И будет ли она вообще? Или мне после уже придет бумага с более крупной суммой задолженности? Как быть?