Скажите, нужно ли все таки платить за кап. ремонт?

Да, действительно, необходимо платить за капитальный ремонт, но отказаться от оплаты вы тоже имеете право.

Собственник помещения в многоквартирном доме обязан нести расходы на содержание принадлежащего ему помещения, а также участвовать в расходах на содержание общего имущества в многоквартирном доме соразмерно своей доле в праве общей собственности на это имущество путем внесения платы за содержание жилого помещения, взносов на капитальный ремонт.

Обязанность по оплате расходов на капитальный ремонт многоквартирного дома распространяется на всех собственников помещений в этом доме с момента возникновения права собственности на помещения в этом доме. При переходе права собственности на помещение в многоквартирном доме к новому собственнику переходит обязательство предыдущего собственника по оплате расходов на капитальный ремонт многоквартирного дома, в том числе не исполненная предыдущим собственником обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт (ст. 158 ЖК РФ).

При этом - Собственники помещений в многоквартирном доме, несвоевременно и (или) не полностью уплатившие взносы на капитальный ремонт, обязаны уплатить в фонд капитального ремонта пени в размере одной трехсотой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на день фактической оплаты, от не выплаченной в срок суммы за каждый день просрочки начиная с тридцать первого дня, следующего за днем наступления установленного срока оплаты, по день фактической оплаты. Уплата указанных пеней осуществляется в порядке, установленном для уплаты взносов на капитальный ремонт (ст. 155 ЖК РФ).