Незаконная оплата труда и возможность взыскания недополученных выплат и компенсаций с работодателя

В трудовом договоре не написан размер зарплаты, указано только, что оплата сдельная. В договоре указаны рабочие часы, однако после приема на работу руководство устно объяснило, что оплата ведется по принципу "фриланс", то есть, по факту сделанной работы. При этом не учитывается время выполнения работы, время суток, когда она была выполнена, в будни или в выходные/праздничные дни. Оплата за выполненную работу от этих факторов не зависела. При этом находиться на рабочем месте в рабочие часы было необязательно (это было объяснено устно). Однако в некоторых случаях такое присутствие требовалось (но затраченное время никак не оплачивалось). Трудовой договор был заключен еще в декабре 2012 года. Лишь недавно я узнал, что эти нормы противоречат законодательству. Можно ли взыскать с работодателя недополученные выплаты (например, за праздничные дни, которые никак не оплачивались, хотя был заключен трудовой договор) и компенсации? А также как принудить работодателя вписать фиксированный размер оплаты труда в трудовой договор (как того требует статья 57 ТК РФ) без фактического понижения зарплаты? То есть, может ли работодатель в этом случае назначить зарплату в 1 МРОТ?