Должны ли мы оплатить ущерб за кур, которые наш пес загрыз, если их безалаберное поведение спровоцировало его?

Наши соседи держат кур, двое из них перелезли к нам через забор, и можно сказать пришли прямо в пасть нашему псу, он их увидел сорвался с цепи и убежал на улицу, поймать его невозможно. Потом он очевидно забрался к ним через щель в заборе и загрыз 6 кур. Причем получается так, что ограждение у нас смежное, своего ограждения у них нет, есть только наше. Теперь они требуют с нас деньги за этих кур. Подскажите пожалуйста, должны ли мы им оплатить ущерб, если фактически их безалаберное поведение спровоцировало нашу собаку.