Могу ли я взыскать госпошлину с ответчика?

Катя, из Вашего вопроса не понятно, что такое "полюбовно" и о каком прекращении исполнительного производства идет речь, если дело в суде, поэтому отвечаю с учетом всех возможных вариантов. Госпошлина относится к судебных расходам, распределение судебных расходов регулируется в вашем случае ст. 101 ГПК Рф: Распределение судебных расходов при отказе от иска и заключении мирового соглашения

1. При отказе истца от иска понесенные им судебные расходы ответчиком не возмещаются. Истец возмещает ответчику издержки, понесенные им в связи с ведением дела. В случае, если истец не поддерживает свои требования вследствие добровольного удовлетворения их ответчиком после предъявления иска, все понесенные истцом по делу судебные расходы, в том числе расходы на оплату услуг представителя, по просьбе истца взыскиваются с ответчика.

2. При заключении мирового соглашения стороны должны предусмотреть порядок распределения судебных расходов, в том числе расходов на оплату услуг представителей.

В случае, если стороны при заключении мирового соглашения не предусмотрели такой порядок распределения судебных расходов, суд решает этот вопрос применительно к статьям 95, 97, 99 и 100 настоящего Кодекса.

То есть в статье содержится 3 варианта распределения судебных расходов:

просто отказ от иска- вам ничего не возмещается; если ответчик признал иск и передал вам имущество- вы можете взыскать расходв; при заключении мирового соглашения указываете в нем вариант распределения судебных расходов.