Как заявить о необходимости установки собачьей площадки в городе и почему ее отсутствие вызывает проблемы?

направлять в администрацию либо в общество по защите животных

Администрация этот вопрос должна решать. Больше некому

Именно в администрацию.Отнесите под роспись

Отправьте ваше коллективное обращение по почте заказным письмом с описью и уведомлением о вручении. В соответствии с Федеральным законом "О порядке рассмотрения обращений граждан в РФ" вам обязаны дать на него ответ в течении 30 суток с момента регистрации данного обращения по книге входящих документов.

Если ответ на поступит, пишите в прокуратуру и просите, чтобы должностных лиц администрации привлекли к административной ответственности по ст. 5.59 КоАП РФ.

КоАП РФ, Статья 5.59. Нарушение порядка рассмотрения обращений граждан

(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 80-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Нарушение установленного законодательством Российской Федерации порядка рассмотрения обращений граждан, объединений граждан, в том числе юридических лиц, должностными лицами государственных органов, органов местного самоуправления, государственных и муниципальных учреждений и иных организаций, на которые возложено осуществление публично значимых функций, за исключением случаев, предусмотренных статьями 5.39, 5.63 настоящего Кодекса, -

влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до десяти тысяч рублей.

Обращайтесь в Роспотребнадзор, Жилинспекцию