Вопрос о возможности увольнения перед сессией и возможных последствиях на стаж и занятость

У меня такой вопрос, я работаю в больнице основным работником и одновременно учусь на очном отделении 2 курс мединститут, так вот нас принудительно заставили уволиться по собственному желанию 11.09.16 г и обратно приняли по новому трудовому договору с 12.09.16 по 15.11.16 г, в этом трудовом договоре черно белым напечатано с 12.09.16 по 15.11.16 г как бы во время сессии, а сессия у нас с 03.01.17 г по 18.01.17 г. Отдел кадров сказали что опять будем увольнятся 15.11.16 г и до окончании сессии, так вот вправе ли они так сделать? Так как я уволюсь 15.11.16 г и до 18.01.17 г получается я буду безработной да еще и стаж прервется же у меня.