Сколько дней полагается до новой регистрации после окончания трудового договора в РФ для гражданина Армении? Какое количество раз можно иметь регистрацию без выезда?

Так у нас с вами СОЮЗ НЕРУШИМЫХ и т.д. Пункт 6 статьи 97 Договора о ЕАЭС.

Граждане Армении, прибывшие в целях осуществления трудовой деятельности или трудоустройства на территорию России, и члены семей освобождаются от обязанности регистрации (постановки на учет) в течение 30 суток с даты въезда в Россию.

В случае пребывания граждан Армении на территории России свыше 30 суток с даты въезда в Россию, эти граждане обязаны зарегистрироваться (встать на учет) в соответствии с законодательством России, если такая обязанность установлена законодательством России.

Она установлена. Значит по истечении 30 суток с момента въезда нужно зарегистрироваться. Это первичная регистрация. Ну а вторичная уже по Закону о миграционном учете в течение 7 дней с момента снятия с учета нужно встать на учет. Либо выезжать из России, не обязательно в Армению, в Белоруссию можно, в Казахстан или Киргизию, то есть строго по ЕАЭС, а потом опять в Россию. И опять будут применяться 30 суток.

Можно даже не по ЕАЭС, можно в принципе в Абхазию сгонять отдохнуть или в Грузию, у Грузии с Арменией какие-то свои интимные безвизовые отношения, а потом из Грузии опять в Россию заехать и те же 30 суток также начнут течь вновь.