Мать ребенка хочет поменять фамилию без согласия отца - какие последствия и что делать

Я развёлся. Сыну 4 годика. Может ли мать ребёнка поменять ему фамилию (свою фамилию она уже сменила). Я не лишён родительских прав и не ограничен в общении с сынулькой в судебном порядке. Бывшая жена постоянно под разными предлогами просит ксерокопию моего паспорта. Сейчас, якобы, для оформления ребёнка в садик. Подскажите, что она может сделать имея копию моего паспорта? Какие махинации вообще и чем мне это грозит? И давать ли ей копию моего паспорта?