Возможно ли наследнику оформить завещание на квартиру, не вступившему в наследство?

Завещание можно дать даже га то имущество. Которого еще у тебя нет, но предполагается, что будет. В Гражданском кодексе это определено

Статья 1120. Право завещать любое имущество

Завещатель вправе совершить завещание, содержащее распоряжение о любом имуществе, в том числе о том, которое он может приобрести в будущем.

Завещатель может распорядиться своим имуществом или какой-либо его частью, составив одно или несколько завещаний

Теоретически может, но на практике скорее всего такое завещание ему ни кто не оформит,

по этому в своем завещании нужно просто указать, "завещаю все принадлежащее мне имущество"

Так как по закону наследник становится собственником с момента открытия наследства, то даже если с этим наследником, что то произойдет до истечения 6 месяце, все равно его наследник получит эту квартиру по наследству.

Нет не может. Право наследования возникло только в отношении определенного наследника. Если Вы намерены ускорить процесс отчуждения квартиры, то можете составить предварительный договор купли-продажи с третьим лицом.

Добрый вечер! Если вы хотите оформить завещание конкретно на квартиру - Вам придётся подождать получения свидетельства о праве на наследство, а также оформить после этого право собственности в Росреестре. Но можно и оформить завещание без указания конкретного имущества, прописав в нем, что завещаете все имущество, имеющееся у вас на момент смерти. Такое завещание можно составить уже сейчас.