Права участкового - може ли він вимагати аналізи наркотиків у кондикованого особи?

Да, имеют полное право, а в случае отказа будет составлен протокол по ст.6.9 КоАП РФ и вынесено наказание.

Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях. Статья 6.9. Потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ

(в ред. Федерального закона от 03.02.2015 N 7-ФЗ)

1. Потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 статьи 20.20, статьей 20.22 настоящего Кодекса, либо невыполнение законного требования уполномоченного должностного лица о прохождении медицинского освидетельствования на состояние опьянения гражданином, в отношении которого имеются достаточные основания полагать, что он потребил наркотические средства или психотропные вещества без назначения врача либо новые потенциально опасные психоактивные вещества, - (в ред. Федеральных законов от 05.12.2005 N 156-ФЗ, от 21.12.2013 N 365-ФЗ, от 03.02.2015 N 7-ФЗ, от 13.07.2015 N 230-ФЗ)

влечет наложение административного штрафа в размере от четырех тысяч до пяти тысяч рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.