Возможность доказать подставу - могу ли я подать в суд и стереть незаконное преследование из своей биографии?

Если постановление о прекращении уже вступило в законную силу, то пересмотреть ваше дело можно только по новым или вновь открывшимся обстоятельствам.

Статья 413 УПК РФ: 

1. Вступившие в законную силу приговор, определение и постановление суда могут быть отменены и производство по уголовному делу возобновлено ввиду новых или вновь открывшихся обстоятельств.

2. Основаниями возобновления производства по уголовному делу в порядке, установленном настоящей главой, являются:

1) вновь открывшиеся обстоятельства - указанные в части третьей настоящей статьи обстоятельства, которые существовали на момент вступления приговора или иного судебного решения в законную силу, но не были известны суду;

2) новые обстоятельства - указанные в части четвертой настоящей статьи обстоятельства, не известные суду на момент вынесения судебного решения, исключающие преступность и наказуемость деяния или подтверждающие наступление в период рассмотрения уголовного дела судом или после вынесения судебного решения новых общественно опасных последствий инкриминируемого обвиняемому деяния, являющихся основанием для предъявления ему обвинения в совершении более тяжкого преступления.

3. Вновь открывшимися обстоятельствами являются:

1) установленные вступившим в законную силу приговором суда заведомая ложность показаний потерпевшего или свидетеля, заключения эксперта, а равно подложность вещественных доказательств, протоколов следственных и судебных действий и иных документов или заведомая неправильность перевода, повлекшие за собой постановление незаконного, необоснованного или несправедливого приговора, вынесение незаконного или необоснованного определения или постановления;

2) установленные вступившим в законную силу приговором суда преступные действия дознавателя, следователя или прокурора, повлекшие за собой постановление незаконного, необоснованного или несправедливого приговора, вынесение незаконного или необоснованного определения либо постановления;

3) установленные вступившим в законную силу приговором суда преступные действия судьи, совершенные им при рассмотрении данного уголовного дела.

4. Новыми обстоятельствами являются:

1) признание Конституционным Судом Российской Федерации закона, примененного судом в данном уголовном деле, не соответствующим Конституции Российской Федерации;

2) установленное Европейским Судом по правам человека нарушение положений Конвенции о защите прав человека и основных свобод при рассмотрении судом Российской Федерации уголовного дела, связанное с:

а) применением федерального закона, не соответствующего положениям Конвенции о защите прав человека и основных свобод;

б) иными нарушениями положений Конвенции о защите прав человека и основных свобод;

2.1) наступление в период рассмотрения уголовного дела судом или после вынесения судебного решения новых общественно опасных последствий инкриминируемого обвиняемому деяния, являющихся основанием для предъявления ему обвинения в совершении более тяжкого преступления;

3) иные новые обстоятельства.

5. Обстоятельства, указанные в части третьей настоящей статьи, могут быть установлены помимо приговора определением или постановлением суда, постановлением следователя или дознавателя о прекращении уголовного дела за истечением срока давности, вследствие акта об амнистии или акта помилования, в связи со смертью обвиняемого или недостижением лицом возраста, с которого наступает уголовная ответственность.