Сейчас он продал эту квартиру и собирается купить мне (оформить на меня) другую.

По Постановлению Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию" регистрация граждан по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, осуществляется на срок, определенный по взаимному соглашению:

с нанимателями и всеми совместно проживающими с ними членами их семей, в том числе с временно отсутствующими членами их семей, при условии проживания в домах государственного или муниципального жилого фонда;

с собственниками жилых помещений.

Т.е. предполагается, что гражданин имеет постоянное место жительства, а регистрируется временно по месту пребывания. Ваш бывший муж, с ваших слов, нигде не зарегистрирован по месту жительства. Т.е. это правило на него не распространяется. Далее. вы планируете получить помещение в собственность. Однако понятие "временный жилец" существует только в отношениях найма жилого помещения (ст.680 ГК РФ, 80 ЖК РФ):

Поэтому единственно возможным вариантом для вас явдяется соглашение между вами и вашим бывшим мужем о порядке пользования данным помещением, которое заключается на оговоренный срок.