Обязательно указывать лицензию в ОСАГО при работе в такси - что грозит и на основании какого закона?

Закон здесь один - Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств, а к нему - еще и Правила ОСАГО. Так вот эти правила в обязательном порядке предписывают при заключении договора страхования по ОСАГО указывать, для какой цели используется ТС. От этого зависит размер страхового взноса. Вы эти правила нарушили, не указав, что используете для такси. С другой стороны, страховая компания свои обязательства исполнила, выдав Вам страховой полис. Поэтому, узнав о Вашем нарушении она и сообщила о намерении подать в суд и, скорее всего, с иском о расторжении договора ОСАГО. А доплатить предложила в порядке досудебного урегулирования спора.