Нужна ли компенсация за выходной в День народного единства при переводе на скользящий график работы?

Да, вам положена оплата в двойном размере или дополнительный день отдыха.

ТК РФ, Статья 153. Оплата труда в выходные и нерабочие праздничные дни

""Работа в выходной или нерабочий праздничный день оплачивается не менее чем в двойном размере:

""сдельщикам - не менее чем по двойным сдельным расценкам;

""работникам, труд которых оплачивается по дневным и часовым тарифным ставкам, - в размере не менее двойной дневной или часовой тарифной ставки;

""работникам, получающим оклад (должностной оклад), - в размере не менее одинарной дневной или часовой ставки (части оклада (должностного оклада) за день или час работы) сверх оклада (должностного оклада), если работа в выходной или нерабочий праздничный день производилась в пределах месячной нормы рабочего времени, и в размере не менее двойной дневной или часовой ставки (части оклада (должностного оклада) за день или час работы) сверх оклада (должностного оклада), если работа производилась сверх месячной нормы рабочего времени.

""По желанию работника, работавшего в выходной или нерабочий праздничный день, ему может быть предоставлен другой день отдыха. В этом случае работа в выходной или нерабочий праздничный день оплачивается в одинарном размере, а день отдыха оплате не подлежит.

Да, в таком случае вы имеете право получить дополнительный день отдыха, это должно урегулировать ваше руководство в локальных актах компании.