В 2004 г старшая сестра умирает, завещания нет.

Имеют, если докажут, что ими была принята часть наследственного имущества.

Вам надо ссылаться на 3хгодичный срок для предьяления иска и его пропуск. Действовать применительно к ст. 1153ГК РФ в отношении недвижимости. Дело спорное. Суды исходят из того, что наследство это божий дар.

Если внуки забрали часть наследственного имущества из квартиры, то доказать проблем но. Надо составлять полную опись имущества тогда все впорядке.

Внуки обязаны в соответствии со ст.57 ГПК РФ представить суду доказательства, что они фактически приняли, то есть вступили во владение или в управление наследственным имуществом, приняли меры по сохранению наследственного имущества, произвел расходы нга содержание этого имущества, оплатил долги наследодателя и т.д. Причем \ти действия должны быть совершены в течение 6 месяцев с момента открытия наследства, то есть со дня смерти наследодателя. В Вашем случае наследники должны доказать, что они стали пользоваться посудой и подушками, принадлежащими умершей бабушке, что очень проблематично, если учесть, что во-первых с момента смерти прошло много лет, и во-вторых обе бабушки жили вместе и вполне возможно, что посуда о которой говорят наследники принадлежала не их бабушке, а ее сестре. Вы в свою очередь должны будете доказать, что вещи о которых говорят наследники не принадлежали их бабушке, и что в течение 6 месяцев после ее смрти никто никаких вещей, принадлежащих умершей не брал. Обратите внимание на то, что каждая вещь является индивидуально-определенной, поэтому если уж наследники обратились в суд за установление факта принятия наследства, именно они должны будут представить доказательства того, что именно эта подушка принадлежала бабушке, а не такая же, но очень похожая, например, у бабушкиной подушки был вышил особый вензель на уголке и т.д., я думаю, что если грамлотно пордойти к решению вопроса, дело можно выиграть

Как доказать,что внуками была принята часть имущества если подушки и посуду можно купить в любом магазине?

Младшая сестра бабушки ничего им не передавала после её смерти.