Вопрос о праве контрагента требовать неустойку за нарушение сроков оплаты товара и нарушении досудебного претензионного порядка

Необходима помощь опытных юристов. С 2014 по 2016 год между нашей компанией и контрагентом осуществлялись взаимные поставки товаров, которые каждый год закрывались актами взаимозачетов. По окончанию деловых отношений (в связи со сменой руководства контрагента) оформили акт сверки. Задолженности по основному долгу у нашей компании нет. Контрагент отказался возвратить перечисленные в счет аванса оставшиеся на счету денежные средства, в связи с чем, мы подали иск в суд. Контрагент подал встречный иск с требованием взыскать неустойку за три (!) года за нарушение сроков оплаты товара. Сумма около двух миллионов. С прежним руководством была договоренность о взаимозачетах в конце года. Все акты подписаны. Соглашений о рассрочке в письменном виде не сохранилось. Подскажите, имеет ли право контрагент требовать уплаты такой неустойки, если каждый год подписывали акты взаимозачетов и по окончании сделок подписали акт сверки, согласно которому мы ничего не должны и где они никаких требований о неустойке не заявляли? Претензий в течение 3 лет также не направлялось. Нарушен ли в таком случае досудебной обязательный претензионный порядок? Можно ли написать в отзыве, что денежное обязательство прекращено взаимозачетом и с этого момента прекращена и обязанность по уплате штрафных санкций? Можно ли ссылаться на ст 407, 410 ГК, распространяется ли это на неустойку. На какие статьи и судебную практику можно ссылаться? Заранее спасибо за помощь.