Как оформить квартиру в собственность, проданную отцом по доверенности юридическому лицу, которое было ликвидировано без правопреемства?

Для полного ответа - в вашем вопросе мало информации.

Уточните - Ваш отец продал квартиру юрлицу,

получил за квартиру деньги в размере рыночной стоимости квартиры (или меньше или больше?),

переход права собственности на квартиру был зарегистрирован Росреестром,

право собственности юрлица на квартиру зарегистрировано,

Вы сами ходили к нотариусу и выдали ему нотариальную доверенность на право продажи квартиры без вашего согласия и на получение денег,

где сейчас деньги, полученные при продаже квартиры?

Если Вы со своим паспортом или Ваш адвокат обратитесь в МФЦ (многофункциональный центр), то после уплаты госпошлины Вы через 5 рабочих дней получите выписку из ЕГРП - Единого госрестра прав о том, кто в настоящее время является собственником проданной квартиры.

На сайте ФНС Вы можете ознакомиться с записями в ЕГРЮЛ о юрлице - покупателе квартиры.

Если юрлицо допустило нарушение в ходе ликвидации, если Вы представите доказательства нарушения закона при совершении сделки купли-продажи со стороны Вашего отца или покупателя, то в дальнейшем возможна подача в суд иска о признании сделки недействительной.

По результатам рассмотрения иска продавец и покупатель должны будут вернуть друг другу деньги и квартиру.