Право на оплату больничного при инвалидности по онкологии 3 степени

Должна, конечно. Просто с ограничекниями.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ (ред. от 09.03.2016) "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством"

Статья 6. Условия и продолжительность выплаты пособия по временной нетрудоспособности

1. Пособие по временной нетрудоспособности при утрате трудоспособности вследствие заболевания или травмы выплачивается застрахованному лицу за весь период временной нетрудоспособности до дня восстановления трудоспособности (установления инвалидности), за исключением случаев, указанных в частях 3 и 4 настоящей статьи.

2. При долечивании застрахованного лица в санаторно-курортной организации, расположенной на территории Российской Федерации, непосредственно после оказания медицинской помощи в стационарных условиях пособие по временной нетрудоспособности выплачивается за период пребывания в санаторно-курортной организации, но не более чем за 24 календарных дня (за исключением заболевания туберкулезом).

3. Застрахованному лицу, признанному в установленном порядке инвалидом, пособие по временной нетрудоспособности (за исключением заболевания туберкулезом) выплачивается не более четырех месяцев подряд или пяти месяцев в календарном году. При заболевании указанных лиц туберкулезом пособие по временной нетрудоспособности выплачивается до дня восстановления трудоспособности или до дня пересмотра группы инвалидности вследствие заболевания туберкулезом.