Может ли муж прописать сожительницу в приватизированную квартиру без согласия супруги?

Как это не печально, Елена, но имеет, так как собственник вправе предоставить во владение и (или) в пользование принадлежащее ему на праве собственности жилое помещение гражданину на основании договора найма, договора безвозмездного пользования или на ином законном основании (ч. 2 ст. 30 Жилищного кодекса РФ).

Настаивайте на переводе квартиры в общую долевую собственность, в противном случае обращайтесь на данный предмет в суд. Удачи Вам!