Возможно ли получать пособие по уходу за ребёнком после устройства на работу на дому или на неполный рабочий день?

Не прекратятся. Вы имеете право работать на таких условиях.

Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком

По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.

На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).

КонсультантПлюс: примечание.

В соответствии с ранее действовавшим законодательством непрерывный стаж применялся при исчислении размера пособия по временной нетрудоспособности. Федеральным законом от 29.12.2006 N 255-ФЗ, установившим новый порядок обеспечения пособиями по временной нетрудоспособности, определено, что размер пособия зависит от страхового стажа, а не от непрерывного стажа.

Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения страховой пенсии по старости).

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 21.07.2014 N 216-ФЗ)

Если вы устроитесь на работу и будете осуществлять трудовую деятельность на условиях неполного рабочего времени, то выплата пособия не прекратится.