Что делать со ситуацией, когда бывший муж переезжает с ребенком в другой город - сохранять алименты или отказаться, и возможность повторного подачи в будущем?

Конечно сможете, это ваше право и Вы всегда можете подать исполнительный лист, так и забрать его. Удачи Вам и всего самого наилучшего.

Если местом жительства ребенка является место жительства отца, то он не должен платить алименты на него. Вы имеете право подать на алименты в случае если ребенок проживает с вами и муж уклоняется от его содержания.