Как оплатить задолженность соседки и сохранить ее долю в общей квартире?

Могу ли я каким-то образом оплачивать её задолженность так, чтобы потом при покупке её доли это учитывалось?

вряд ли, можете попробовать заключить с ней какое-либо соглашение, но учитывая характер Вашей соседки она не склонна к исполнению обязательств.

Часть квартиры с торгов не уйдет, если это единственное жилье женщины

Статья 446. Имущество, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам

""1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:

""жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

(в ред. Федерального закона от 29.12.2004 N 194-ФЗ)

кроме того

Статья 255 ГК РФ. Обращение взыскания на долю в общем имуществе

Кредитор участника долевой или совместной собственности при недостаточности у собственника другого имущества вправе предъявить требование о выделе доли должника в общем имуществе для обращения на нее взыскания. Если в таких случаях выделение доли в натуре невозможно либо против этого возражают остальные участники долевой или совместной собственности, кредитор вправе требовать продажи должником своей доли остальным участникам общей собственности по цене, соразмерной рыночной стоимости этой доли, с обращением вырученных от продажи средств в погашение долга. В случае отказа остальных участников общей собственности от приобретения доли должника кредитор вправе требовать по суду обращения взыскания на долю должника в праве общей собственности путем продажи этой доли с публичных торгов.