Возможно ли получить повторное свидетельство о рождении брата для оформления договора социального найма, если не проживаю с ним и не видела более 6 лет?

Здравствуйте, Алиса.

Повторное свидетельство о рождении Вам не выдадут.

Изначально необходимо рассмотреть вопрос о том, насколько законно требование.

Вам в письменном виде отказали в оформлении договора?

Что касается установления родства, точнее факта родственных отношений: по настоящее время действует ПОСТАНОВЛЕНИЕ Пленума Верховного Суда СССР от 21.06.1985 n 9 О СУДЕБНОЙ ПРАКТИКЕ ПО ДЕЛАМ ОБ УСТАНОВЛЕНИИ ФАКТОВ, ИМЕЮЩИХ ЮРИДИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ

Так вот в пункте 3 данного Постановления указано, что факт родственных отношений лиц устанавливается в судебном порядке, когда это непосредственно порождает юридические последствия, например, если подтверждение такого факта необходимо заявителю для получения в органах, совершающих нотариальные действия, свидетельства о праве на наследство, для оформления права на пенсию по случаю потери кормильца.

Вместе с тем для рассмотрения в порядке особого производства не может быть принято заявление об установлении факта родственных отношений, если заявителем преследуется цель подтверждения в дальнейшем права на жилую площадь или на обмен жилой площади.

В случае отказа в удовлетворении требования о признании права на жилую площадь или на обмен жилой площади заинтересованное лицо может обратиться в суд с соответствующим иском.