Законно ли снимать 8000 рублей с заработной платы работника, у которого меньше 8 месяцев стажа при увольнении?

Законно,

Согласно ст. 249 ТК РФ работник в случае увольнения без уважительных причин до истечения срока, обусловленного трудовым договором или соглашением об обучении за счет средств работодателя, обязан возместить затраты, понесенные работодателем на его обучение, исчисленные пропорционально фактически не отработанному после окончания обучения времени, если иное не предусмотрено трудовым договором или соглашением об обучении.

Нет, это незаконно, если под учебой подразумевается испытательный срок (как это часто бывает). если вас направляют на учебу, и оплачивают ее, то законно.

Администрация прачечной совершенно будет права, если в дополнение к основному трудовому договору заключит с Вами ученический договор. Согласно Трудовому Кодексу, одно из обязательных условий договора на обучение за счет работодателя — проработать по трудовому договору определенный срок, оговоренный ученическим договором. Необходимость переподготовки и подготовки кадров для нужд предприятия определяется работодателем, а ученический договор — это договор между работодателем и работником, по условиям которого переподготовка и обучение работника оплачивается работодателем. Трудовой Кодекс определяет ученический договор как дополнение к основному трудовому договору, которое регулируется как трудовым законодательством, так и актами, в которых содержатся нормы трудового права. Стоит обратить внимание на то, что статьей 249 Трудового Кодекса предусмотрена ответственность, которую несет работник, обучавшийся на средства работодателя и уволившийся до истечения оговоренного трудовым соглашением или договором срока. В этом случае затраты, которые понес работодатель в процессе обучения сотрудника, должен возместить этот работник. Причем они должны быть рассчитаны пропорционально времени, которое не было отработано.

ТК РФ, Статья 249. Возмещение затрат, связанных с обучением работника

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

В случае увольнения без уважительных причин до истечения срока, обусловленного трудовым договором или соглашением об обучении за счет средств работодателя, работник обязан возместить затраты, понесенные работодателем на его обучение, исчисленные пропорционально фактически не отработанному после окончания обучения времени, если иное не предусмотрено трудовым договором или соглашением об обучении.