Можно ли отчислить студента-второкурсника, который имеет задолженности за первый год обучения?

При наличии несданной в срок задолженности отчисление из образовательного учреждения допускается положениями п.11 ст. 58 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"

...

Статья 58. Промежуточная аттестация обучающихся

...

11. Обучающиеся по основным профессиональным образовательным программам, не ликвидировавшие в установленные сроки академической задолженности, отчисляются из этой организации как не выполнившие обязанностей по добросовестному освоению образовательной программы и выполнению учебного плана.

Увы но могут, попробуйте договориться о пересдаче дисциплин

Статья 43. Обязанности и ответственность обучающихся

[Закон "Об образовании в РФ"] [Глава 4] [Статья 43]

1. Обучающиеся обязаны:

1) добросовестно осваивать образовательную программу, выполнять индивидуальный учебный план, в том числе посещать предусмотренные учебным планом или индивидуальным учебным планом учебные занятия, осуществлять самостоятельную подготовку к занятиям, выполнять задания, данные педагогическими работниками в рамках образовательной программы;

2) выполнять требования устава организации, осуществляющей образовательную деятельность, правил внутреннего распорядка, правил проживания в общежитиях и интернатах и иных локальных нормативных актов по вопросам организации и осуществления образовательной деятельности;

3) заботиться о сохранении и об укреплении своего здоровья, стремиться к нравственному, духовному и физическому развитию и самосовершенствованию;

4) уважать честь и достоинство других обучающихся и работников организации, осуществляющей образовательную деятельность, не создавать препятствий для получения образования другими обучающимися;

5) бережно относиться к имуществу организации, осуществляющей образовательную деятельность.