Что делать, если заметил повреждения на машине только вечером - стоит ли обращаться в ГИБДД и страховую?

Стоит обращаться в ГИБДД, там есть инспекторы по розыску, которые должны проверить видеозапись, журналы учета автотранспорта (если они есть) либо другие машины визуально и составить на водителя протокол

КоАП РФ, Статья 12.27. Невыполнение обязанностей в связи с дорожно-транспортным происшествием

""1. Невыполнение водителем обязанностей, предусмотренных Правилами дорожного движения, в связи с дорожно-транспортным происшествием, участником которого он является, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи, -

влечет наложение административного штрафа в размере одной тысячи рублей.

(в ред. Федеральных законов от 22.06.2007 N 116-ФЗ, от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""2. Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, -

влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.

(в ред. Федеральных законов от 22.06.2007 N 116-ФЗ, от 24.07.2007 N 210-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

КонсультантПлюс: примечание.

При совершении данного правонарушения применяется задержание транспортного средства и помещение его на специализированную стоянку (ст. 27.13 настоящего документа).