Так имеет ли право мать двоих детей проживающая в чернобыльской зоне не имеющая жилья приобрести жилье на льготных условиях.

Есть ФЦП "Жилище" - данная категория граждан имеет право на получение ГЖС с целью приобретения жилого помещения.

5. Право на получение социальной выплаты, удостоверяемой сертификатом, в рамках подпрограммы имеют следующие категории граждан Российской Федерации (далее - граждане):

е) граждане, подвергшиеся радиационному воздействию вследствие катастрофы на Чернобыльской АЭС, аварии на производственном объединении "Маяк", и приравненные к ним лица, вставшие на учет в качестве нуждающихся в улучшении жилищных условий, имеющие право на обеспечение жильем за счет средств федерального бюджета в соответствии со статьями 14, 15, 16, 17 и 22 Закона Российской Федерации от 15 мая 1991 г. N 1244-1 "О социальной защите граждан, подвергшихся воздействию радиации вследствие катастрофы на Чернобыльской АЭС", Федеральным законом от 26 ноября 1998 г. N 175-ФЗ "О социальной защите граждан Российской Федерации, подвергшихся воздействию радиации вследствие аварии в 1957 году на производственном объединении "Маяк" и сбросов радиоактивных отходов в реку Теча" и Постановлением Верховного Совета Российской Федерации от 27 декабря 1991 г. N 2123-1 "О распространении действия Закона РСФСР "О социальной защите граждан, подвергшихся воздействию радиации вследствие катастрофы на Чернобыльской АЭС" на граждан из подразделений особого риска;

(ПРАВИЛА ВЫПУСКА И РЕАЛИЗАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ЖИЛИЩНЫХ СЕРТИФИКАТОВ В РАМКАХ РЕАЛИЗАЦИИ ПОДПРОГРАММЫ "ВЫПОЛНЕНИЕ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОБЯЗАТЕЛЬСТВ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ЖИЛЬЕМ КАТЕГОРИЙ ГРАЖДАН, УСТАНОВЛЕННЫХ ФЕДЕРАЛЬНЫМ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВОМ" ФЕДЕРАЛЬНОЙ ЦЕЛЕВОЙ ПРОГРАММЫ "ЖИЛИЩЕ" НА 2015 - 2020 ГОДЫ, утв. Постановление Правительства РФ от 21.03.2006 N 153 (ред. от 29.12.2016) "О некоторых вопросах...")