Как получить звание лейтенанта военнослужащему контрактной службы с высшим техническим образованием?

Порядок присвоения звания лейтенанта регулируется п. 21 Указа Президента РФ от 16.09.99 n 1237 «Вопросы прохождения военной службы».

Раз Вы контрактник, то в Вашем случае это пункты В и Г:

2. Воинское звание лейтенанта присваивается:

в) гражданину (военнослужащему), не имеющему воинского звания

офицера, имеющему высшее профессиональное образование, родственное

соответствующей военно-учетной специальности, и поступившему на

военную службу по контракту на воинскую должность, для которой

штатом предусмотрено воинское звание офицера, - при назначении на

соответствующую воинскую должность;

г) военнослужащему, не имеющему воинского звания офицера,

проходящему военную службу по контракту, имеющему высшее

профессиональное образование, родственное соответствующей

военно-учетной специальности, и назначенному на воинскую

должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание

офицера, - при назначении на соответствующую воинскую должность;

По поводу курсов лейтенантов в соответ. Со ст. 35 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» от 28.03.1998 N 53-ФЗ:

1. В военные профессиональные образовательные организации и военные образовательные организации высшего образования имеют право поступать: военнослужащие, проходящие военную службу по контракту, - в порядке, определяемом министром обороны Российской Федерации либо руководителем иного федерального органа исполнительной власти или федерального государственного органа, в которых настоящим Федеральным законом предусмотрена военная служба.

Поэтому, все возможно.