Как получить военный билет после отсрочки по учебе, если исполнилось 27 лет, но не было повесток от военкомата?

Вы находитесь на воинском учете. При этом не важно служили вы или нет.

Согласно Статья 52. Зачисление в запас Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 28.12.2016) "О воинской обязанности и военной службе"

не прошедших военную службу в связи с освобождением от призыва на военную службу;

не прошедших военную службу в связи с предоставлением отсрочек от призыва на военную службу или отменой призывной комиссией субъекта Российской Федерации решения нижестоящей призывной комиссии по достижении ими возраста 27 лет;

(в ред. Федеральных законов от 02.10.2006 N 159-ФЗ, от 02.07.2013 N 170-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

не подлежавших призыву на военную службу по достижении ими возраста 27 лет;

(абзац введен Федеральным законом от 02.07.2013 N 170-ФЗ)

не прошедших военную службу по призыву, не имея на то законных оснований, в соответствии с заключением призывной комиссии по достижении ими возраста 27 лет;

(абзац введен Федеральным законом от 02.07.2013 N 170-ФЗ)

То есть вас обязаны зачислить в запас и выдать военный билет. Точнее приписное свидетельство обменять на военный билет. А в случае отказа требовать объяснений в письменном виде, для возможности обращаться в суд.