Распространение лжи в интернете - возможность привлечения к ответственности и получение опровержения

Да, можно, если речь идёт о СМИ.

Статья 43 ФЗ "О СМИ". Право на опровержение

Гражданин или организация вправе потребовать от редакции опровержения не соответствующих действительности и порочащих их честь и достоинство сведений, которые были распространены в данном средстве массовой информации. Такое право имеют также законные представители гражданина, если сам гражданин не имеет возможности потребовать опровержения. Если редакция средства массовой информации не располагает доказательствами того, что распространенные им сведения соответствуют действительности, она обязана опровергнуть их в том же средстве массовой информации.

Если гражданин или организация представили текст опровержения, то распространению подлежит данный текст при условии его соответствия требованиям настоящего Закона. Редакция радио-, телепрограммы, обязанная распространить опровержение, может предоставить гражданину или представителю организации, потребовавшему этого, возможность зачитать собственный текст и передать его в записи.

В других случаях можно обратиться в суд с иском о защите чести, достоинства и деловой репутации и потребовать компенсации морального вреда.

Да, можно. Даже можно получить материальную компенсацию (небольшую) за распространение такого рода сведений (унижающих честь и достоинство).