Можно ли получить налоговый вычет на обучение родителям, если договор на обучение был оформлен на ребенка.

Можно. Из Налогового кодекса РФ:

2) в сумме, уплаченной налогоплательщиком в налоговом периоде за свое обучение в образовательных учреждениях, - в размере фактически произведенных расходов на обучение с учетом ограничения, установленного пунктом 2 настоящей статьи, а также в сумме, уплаченной налогоплательщиком-родителем за обучение своих детей в возрасте до 24 лет, налогоплательщиком-опекуном (налогоплательщиком-попечителем) за обучение своих подопечных в возрасте до 18 лет по очной форме обучения в образовательных учреждениях, - в размере фактически произведенных расходов на это обучение, но не более 50 000 рублей на каждого ребенка в общей сумме на обоих родителей (опекуна или попечителя).

(в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 216-ФЗ)

Право на получение указанного социального налогового вычета распространяется на налогоплательщиков, осуществлявших обязанности опекуна или попечителя над гражданами, бывшими их подопечными, после прекращения опеки или попечительства в случаях оплаты налогоплательщиками обучения указанных граждан в возрасте до 24 лет по очной форме обучения в образовательных учреждениях.

(абзац введен Федеральным законом от 06.05.2003 N 51-ФЗ, в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 216-ФЗ)

Указанный социальный налоговый вычет предоставляется при наличии у образовательного учреждения соответствующей лицензии или иного документа, который подтверждает статус учебного заведения, а также представлении налогоплательщиком документов, подтверждающих его фактические расходы за обучение.

Социальный налоговый вычет предоставляется за период обучения указанных лиц в учебном заведении, включая академический отпуск, оформленный в установленном порядке в процессе обучения.

Социальный налоговый вычет не применяется в случае, если оплата расходов на обучение производится за счет средств материнского (семейного) капитала, направляемых для обеспечения реализации дополнительных мер государственной поддержки семей, имеющих детей;

(абзац введен Федеральным законом от 05.12.2006 N 208-ФЗ)

Право на получение указанного социального налогового вычета распространяется также на налогоплательщика - брата (сестру) обучающегося в случаях оплаты налогоплательщиком обучения брата (сестры) в возрасте до 24 лет по очной форме обучения в образовательных учреждениях;

(абзац введен Федеральным законом от 03.06.2009 N 120-ФЗ)

Можно ли получить налоговый вычет на обучение родителям, если договор нп оьучение был оформлен на ребенка.

Нет, договор должен быть заключен родителем и оплату тоже должен производить родитель. Ст.219 НК РФ.