Прокуратура требует разъяснений - кто должен организовывать дошкольное образование в сельской местности без детского сада?

Смотря что имеете в виду.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2017)

Статья 9. Полномочия органов местного самоуправления муниципальных районов и городских округов в сфере образования

1. К полномочиям органов местного самоуправления муниципальных районов и городских округов по решению вопросов местного значения в сфере образования относятся:

1) организация предоставления общедоступного и бесплатного дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования по основным общеобразовательным программам в муниципальных образовательных организациях (за исключением полномочий по финансовому обеспечению реализации основных общеобразовательных программ в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами);

2) организация предоставления дополнительного образования детей в муниципальных образовательных организациях (за исключением дополнительного образования детей, финансовое обеспечение которого осуществляется органами государственной власти субъекта Российской Федерации);

3) создание условий для осуществления присмотра и ухода за детьми, содержания детей в муниципальных образовательных организациях;

4) создание, реорганизация, ликвидация муниципальных образовательных организаций (за исключением создания органами местного самоуправления муниципальных районов муниципальных образовательных организаций высшего образования), осуществление функций и полномочий учредителей муниципальных образовательных организаций;

5) обеспечение содержания зданий и сооружений муниципальных образовательных организаций, обустройство прилегающих к ним территорий;

6) учет детей, подлежащих обучению по образовательным программам дошкольного, начального общего, основного общего и среднего общего образования, закрепление муниципальных образовательных организаций за конкретными территориями муниципального района, городского округа;

7) осуществление иных установленных настоящим Федеральным законом полномочий в сфере образования.

2. В субъектах Российской Федерации - городах федерального значения Москве, Санкт-Петербурге и Севастополе полномочия органов местного самоуправления внутригородских муниципальных образований в сфере образования, в том числе по закреплению образовательных организаций субъектов Российской Федерации за конкретными территориями, устанавливаются законами субъектов Российской Федерации - городов федерального значения Москвы, Санкт-Петербурга и Севастополя.

3. Органы местного самоуправления муниципальных районов имеют право на осуществление функций учредителей муниципальных образовательных организаций высшего образования, находящихся в их ведении по состоянию на 31 декабря 2008 года.

4. Органы местного самоуправления городских округов вправе обеспечивать организацию предоставления на конкурсной основе высшего образования в муниципальных образовательных организациях высшего образования.