Осмотр при проверке газовой службы в частном доме - что включает проверка помещений и построек, кроме счетчика и приборов потребления газа?

Дорого - понятие растяжимое, зависит от доходов. Осматривать могут всё, что так или иначе с связано с газоснабжением. Периодичность осмотров смотрите в договоре на тех. обслуживание.

ПП РФ от 14.05.2013 N 410 (ред. от 04.09.2015) "О мерах по обеспечению безопасности при использовании и содержании внутридомового и внутриквартирного газового оборудования":

46. Выполнение работ по техническому обслуживанию внутридомового и (или) внутриквартирного газового оборудования осуществляется в сроки и с периодичностью, которые предусмотрены договором о техническом обслуживании и ремонте внутридомового и (или) внутриквартирного газового оборудования в соответствии с настоящими Правилами.

Конкретные дата и время выполнения указанных работ в конкретном многоквартирном доме (помещении многоквартирного дома) и домовладении планируются исполнителями путем составления соответствующих графиков (годовых, квартальных и месячных), информация о которых доводится до сведения заказчиков через средства массовой информации и сеть "Интернет", путем размещения объявлений на расположенных в местах общего доступа (в том числе в непосредственной близости от указанных многоквартирных домов и домовладений) информационных стендах, путем направления электронных или почтовых сообщений, а также иными доступными способами, позволяющими уведомить о времени и дате выполнения этих работ.