Как правильно поставить в квартире коаксиальный двухконтурный котел в панельном 5-этажном доме?

Если Вы не являетесь инженером в области отопления, то с большой вероятностью самостоятельно Вы эту проблему не решите. Надо выполнить проект, согласовать его с газовым хозяйством, пожарниками. Облгаз потребует сначала получить согласование на переустройство у администрации и у собственника газопровода, и только после этого будет рассматривать заявление. Для согласования опять же нужен проект, и вовсе не факт что полученные ТУ окажутся реально осуществимыми. Не говоря уже о том, что существует Федеральный закон от 27.07.2010 N 190-ФЗ (ред. от 01.05.2016) "О теплоснабжении", где написано:

15. Запрещается переход на отопление жилых помещений в многоквартирных домах с использованием индивидуальных квартирных источников тепловой энергии, перечень которых определяется правилами подключения (технологического присоединения) к системам теплоснабжения, утвержденными Правительством Российской Федерации, при наличии осуществленного в надлежащем порядке подключения (технологического присоединения) к системам теплоснабжения многоквартирных домов, за исключением случаев, определенных схемой теплоснабжения.

Для того, чтобы иметь шанс на положительное решение вопроса, я бы рекомендовал найти организацию, специализирующуюся на продаже и установке котлов, и заключить с ними договор с условием получения ими всех необходимых согласований. Обычно у этих контор есть свои проверенные пути для решения всех проблем.