Как решить проблему с проживанием в трехкомнатной квартире, прописанных 4 человек, при условии приватизации на одного собственника, неблагоприятной семейной обстановки и возможными опасностями?

Тогда Вам подавать в суд, для выписки отца. Так как добровольно выписаться скорей всего он не согласиться. НО если отец отказался от приватизации, то такой вариант у Вас не получится.

Приватизация оформлена на меня - на дочь.

Абсолютно не согласна с мнением юриста Анохиной Н.Л. При приватизации Вами квартиры проживающие в ней и имеющие право на приватизацию (в т.ч. Ваш отец) отказались от участия. Следовательно, имеют право пользоваться квартирой также, как и Вы. Никак не сможете никого из них (включая отца) выселить в судебном порядке и снять с регистрации. И новый собственник НЕ сможет этого сделать. Более того, при продаже Вами этой квартиры (Вы действительно вправе это сделать) Вы как продавец ОБЯЗАНЫ будете указать (включить существенным условием ДКП), кто из граждан вправе проживать в данной квартире - всех, отказавшихся от приватизации. В противном случае, ДКП квартиры будет признан недействительной сделкой и Вас покупатель заставит возвращать ДС.

Да трое человек отказались от приватизации. Значит придется так и мучиться (

Ну почему же? Договаривайтесь с отцом и с другими, отказавшимися от приватизации, и при продаже квартиры одновременно решайте и их жилищные условия. Они вправе на это рассчитывать.