Может ли работающий супруг получить налоговый вычет за лечение, завершение которого приходится на май 2017 года, если брак будет зарегистрирован после этой даты?

А в каком законе Вы прочитали, что мужчина может получить вычет за женщину за тот период, когда он не был супругом? Смотрите статью 219 Налогового Кодекса.

Статья 34. Совместная собственность супругов

[Семейный кодекс РФ] [Глава 7] [Статья 34]

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью. (значит в том числе деньги)

Вы же до брака потратили только свои личные деньги, а не совместные.

Социальный налоговый вычет предоставляется налогоплательщику (НДФЛ) в сумме, уплаченной налогоплательщиком в налоговом периоде за медицинские услуги, оказанные медицинскими организациями, индивидуальными предпринимателями, осуществляющими медицинскую деятельность, ему, его супругу (супруге), родителям, детям (в том числе усыновленным) в возрасте до 18 лет, подопечным в возрасте до 18 лет (в соответствии с перечнем медицинских услуг, утвержденным Правительством Российской Федерации), а также в размере стоимости лекарственных препаратов для медицинского применения (в соответствии с перечнем лекарственных средств, утвержденным Правительством Российской Федерации), назначенных им лечащим врачом и приобретаемых налогоплательщиком за счет собственных средств. Ст.219 Налогового кодекса РФ.

Следует помнить, что "гражданских браков" кроме зарегистрированных не существует. Оплата мед. услуг сожителями друг за друга не является оплатой услуг за супругу (е).

В налоговом кодексе, например согласно пп. 3 п. 1 ст. 219 НК РФ

при определении налоговой базы по налогу на доходы физических лиц налогоплательщик имеет право на получение социального налогового вычета в сумме, уплаченной им в налоговом периоде за услуги по лечению, предоставленные ему медицинскими учреждениями Российской Федерации, а также уплаченной налогоплательщиком за услуги по лечению супруга (супруги), своих родителей и (или) своих детей в возрасте до 18 лет в медицинских учреждениях Российской Федерации (в соответствии с перечнем медицинских услуг, утверждаемым Правительством Российской Федерации), а также в размере стоимости медикаментов (в соответствии с перечнем лекарственных средств, утверждаемым Правительством Российской Федерации), назначенных им лечащим врачом, приобретаемых налогоплательщиками за счет собственных средств.

Так услуги-то Вам оказаны в 2015-2016 году, когда он не являлся супругом, что тут непонятного. Право на вычет у него появится с того года, когда Вы брак заключите.