Дилемма старшего помощника капитана на судне - отпуск, болезнь и возможное увольнение

Работаю старшим помощником капитана на судне под российским в компании ТехноТимМарин по трудовой книжке.

Судно, на котором работаю, находится в отстое и выставлено на продажу, компания ожидает, что судно вот-вот будет продано, поэтому заключает с экипажем судна дополнительное соглашение к трудовому договору только на месяц, чтобы в случае продажи судна не выплачивать экипажу лишних денег и по истечении месяца вновь продлевает доп. соглашение пока судно не будет продано.

Находясь в отпуске возникли проблемы со здоровьем и возможна операция, выйти на работу по истечении отпуска нет возможности, в компании сказали что тогда будут брать другого человека на мое место и мне надо писать заявление на увольнение по собственному желанию, иначе меня уволят за невыход на работу и в трудовой книжке сделают соответствующую запись. Больничный лист я предоставить в компанию сейчас не могу, врач сказал, что больничный лист предоставит лечебное учреждение, которое будет делать операцию, т.е. в компанию предоставить документ о том что я действительно нетрудоспособен не могу, на руках только данные предварительного обследования. Являюсь единственным кормильцем в семье, есть несовершеннолетний ребенок, имею кредит ежемесячный 30 тысяч на авто. Вопрос: что можно сделать в данной ситуации и правомерно ли увольнение?