Что в этом случае говорит закон и как происходят выплаты?

Уважаемая Екатерина! В соответствии со ст. 163 Семейного кодекса РФ права и обязанности родителей и детей, в том числе обязанность родителей по содержанию детей, определяются законодательством государства, на территории которого они имеют совместное место жительства. При отсутствии совместного места жительства родителей и детей права и обязанности родителей и детей определяются законодательством государства, гражданином которого является ребенок. По требованию истца к алиментным обязательствам и к другим отношениям между родителями и детьми может быть применено законодательство государства, на территории которого постоянно проживает ребенок.

В соответствии со ст.164 СК РФ: алиментные обязательства совершеннолетних детей в пользу родителей, а также алиментные обязательства других членов семьи определяются законодательством государства, на территории которого они имеют совместное место жительства. При отсутствии совместного места жительства такие обязательства определяются законодательством государства, гражданином которого является лицо, претендующее на получение алиментов.

После вступления в законную силу решения суда, исполнение решения производится уполномоченным органам государства, в котором проживает должник в соответствии с международным правом. С уважением, адвокат Гуров Сергей Александрович.