Проблемы с работодателем - неоплатные два месяца и отказ выслать трудовую. Можно ли подать в суд?

Вы можете обратиться с жалобой в прокуратуру и гос. инспекцию труда.

При задержке выдачи трудовой книжки вы можете через суд взыскать средний заработок за время вынужденного прогула. Прекращение трудового договора оформляется приказом работодателя. С приказом работодателя о прекращении трудового договора работник должен быть ознакомлен под роспись. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежащим образом заверенную копию указанного приказа (распоряжения). В случае, когда приказ (распоряжение) о прекращении трудового договора невозможно довести до сведения работника или работник отказывается ознакомиться с ним под роспись, на приказе (распоряжении) производится соответствующая запись.

В день прекращения трудового договора работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним расчет в соответствии со статьей 140 Трудового Кодекса.

В случае, когда в день прекращения трудового договора выдать трудовую книжку работнику невозможно в связи с его отсутствием либо отказом от ее получения, работодатель обязан направить работнику уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление ее по почте. Со дня направления указанного уведомления работодатель освобождается от ответственности за задержку выдачи трудовой книжки-ст. 84.1. ТК РФ.

Разумеется вам должны оплатить два месяца по сокращению, кроме того вы можете пожат на них еще за вынужденный прогул за два месяца, так как трудовую не выслали, и моральный вред.