Могу ли я получать пособия на ребенка, если я гражданин Украины, живу в России и у ребенка гражданство РФ?

Если Вы не имеете социального страхования, то не имеете прав на пособия.

Приказ Минздравсоцразвития России от 23.12.2009 N 1012 н (ред. от 04.05.2016) "Об утверждении Порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей":

Пособия назначаются и выплачиваются следующим категориям лиц:

а) гражданам Российской Федерации, проживающим на территории Российской Федерации;

б) гражданам Российской Федерации, проходящим военную службу по контракту, службу в качестве лиц рядового и начальствующего состава в органах внутренних дел, в Государственной противопожарной службе, в учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, таможенных органах, и гражданскому персоналу воинских формирований Российской Федерации, находящихся на территориях иностранных государств, в случаях, когда выплата этих пособий предусмотрена международными договорами Российской Федерации;

в) постоянно проживающим на территории Российской Федерации иностранным гражданам и лицам без гражданства, а также беженцам;

г) временно проживающим на территории Российской Федерации и подлежащим обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством иностранным гражданам и лицам без гражданства.