Нужна ли крымчанке, прописанной в Крыму, временная регистрация в Москве при долгосрочном пребывании?

Нужна. Согласно Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 (ред. от 02.06.2016) "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации" ст. 5, если вы находитесь в том же субъекте РФ где и зарегестрированы то не нужно.

Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания производится в срок, не превышающий 90 дней со дня прибытия гражданина в жилое помещение. Регистрация по месту пребывания производится без снятия гражданина с регистрационного учета по месту жительства.

(в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 525-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Гражданин Российской Федерации вправе не регистрироваться по месту пребывания в жилом помещении, если жилое помещение, в котором он зарегистрирован по месту жительства, находится в том же или ином населенном пункте того же субъекта Российской Федерации.

Гражданин Российской Федерации вправе не регистрироваться по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Москве или в одном из населенных пунктов Московской области, если он зарегистрирован по месту жительства в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Москве или в одном из населенных пунктов Московской области.