Если в соц. сети оскорбили ребёнка я могу обратиться с перепиской в полицию?

Вам нужно обращаться в прокуратуру - это их подведомственность - по факту совершения административного правонарушения. Желательно и к администрации соцсети обратиться.

Здравствуйте.

1. Поводами для возбуждения уголовного дела служат:

1) заявление о преступлении;

2) явка с повинной;

3) сообщение о совершенном или готовящемся преступлении, полученное из иных источников;

4) постановление прокурора о направлении соответствующих материалов в орган предварительного расследования для решения вопроса об уголовном преследовании.

1.1. Утратил силу.

1.2. Поводом для возбуждения уголовного дела о преступлениях, предусмотренных статьей 172.1 Уголовного кодекса Российской Федерации, служат только те материалы, которые направлены Центральным банком Российской Федерации в соответствии с Федеральным законом от 10 июля 2002 года N 86-ФЗ "О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)", а также конкурсным управляющим (ликвидатором) финансовой организации для решения вопроса о возбуждении уголовного дела.

2. Основанием для возбуждения уголовного дела является наличие достаточных данных, указывающих на признаки преступления.

Тут нужно смотреть переписку для квалификации состава преступления. Есть необратимые риски.

Ребенка в жизни еще не раз будут оскорблять, если вы не будете заострять внимания, быстрее забудется, вы можете написать заявление в полицию, но поверьте, такой ерундой заниматься никто не будет, в лучшем случае получите отписку.